Question

un trapez abcd are AB||CD, AB=7 CD=3 m(A) =90° și m(B)=60° Perimetru ABCD=?​

Answer 1

Ți-am adăugat o poză. Succes!

Answer 2

Răspuns:

Perimetrul lui ABCD este  24,928 cm

Explicație pas cu pas:

Desenam inaltimea ce cade din C; notam M intersectia ei cu AB; deci avem CM⊥AB

CM=AD

In Δ CMB, dreptunghic in M, avem

m(∡CBM)=60°

Dar ∡MCB este complementul lui ∡MBC

⇒ m(∡MCB)=90°-60°=30°

Dar

MB=AB-CD=7-3

MB = 4 cm

Aplicand teorema ∡30°⇒

BC=2·MB=2·4

BC=8 cm

Aplicam teorema lui Pitagora ⇒

CM²=BC²-MB²

CM²=8²-4²=64-16

CM²=48

CM=√48=√(2²·2²·3) = 4√3 cm

⇒AD = 4√3 cm

Perimetrul P al lui ABCD este

P = AB+BC+CD+AD

P = 7 + 8 + 3 + 4√3

P = (18 + 4√3) cm

Daca vrem, calculam mai departe:

P = 18 + 4·1,732

P = 18 + 6,928

P = 24,928 cm