Question

un trapez are bazele de 32cm si 24 cm  si inaltimea de 15cm.determina aria triunghiului format de baza mica si de prelungirile laturilor neparalele.

Answer 1

Din punctul C (in desenul atasat de tine) duci o paralela la AB care intersecteaza baza mare AD in punctul P.
S-a format triunghiul CDP  in care avem:
Inaltimea = h = inaltimea trapezului = 15 (h = 15cm)
Baza PD = 32 - 24 = 8  (deoarece AP = BC, ABCP fiind un paralelogram)
<CDP = <MDA   (este acelasi)
<CPD = <MAD (deoarece MA II CP taiate de AD)
<PCD = <AMD (deoarece MA II CP taiate de MD)
⇒ ΔPCD este asemenea cu ΔAMD

⇒ rapoartele:   PD / BC = h / H      unde h = inaltimea ΔPCD si H = inaltimea ΔAMD
⇒ 8 / 24 = 15 / H
H = 24 * 15 / 8 = 45cm
Aria ΔMAD = baza * inaltimea / 2 = 24 * 45 /2 = 12 * 45 = 540 cm²