Question

un trapez dreptunghic abcd ab perpendicular bc ad are 7 cm cd are10cm si m(unghiul bcd) are 60 de grade.aflati lungimea liniei mijlocii
REPEDE VAROGG

Answer 1

linia mijlocie=(B+b)/2
fie DT perpendicular pe BC
dar si  AB perpendicular pe BC, deci din cele 2 relatii rezulta ca DT||AB
m(ABD)=m(DTB)=90, rezulta ABTD dreptunghi deci AD=BT=7
in triunghiul DTC dreptunghic m(DCT)=60 de grade, rezulta ca m(TDC)=180-60-90=30 de grade
fie TC=x, m(TSC)=30 de grade rezulta DC=2x
                                                              DC=10 deci 2x=10 rezulta x=5 rezulta TC=5
BC=BT+TC rezulta BC=7+5=12
fie M mijloc AB
     N mijloc DC
rezulta MN linie mijlocie in trapezul ABCD, rezulta MN=(AD+BC)/2=(7+12)/2=9cm