Question

Un triunchi de piramida patrulatera ABCDA'B'C'D' are laturile bazelor de 18cm, respectiv 6cm si apotema de 8cm.
a) Aria unei fete laterale
b) lungimea muchiei laterale a triunghiului
c) apotema piramidei din care provine trunchiul

URGENTTT!!!! PLSSSS! DAU COROANA!!!!

Answer 1

a)

fetele laterale sunt trapeze isoscele

At=(DC+D'C') x MN/2=(18+6) x 8/2

At=96 cm2

b)

D'E⊥DC ⇒D'E=MN ⇒ DE=DN-D'M=9-3=6 cm

pitagora in tr. D'ED ⇒ D'D=√(D'E^2+DE^2)=√(64+36)

D'D=10 cm

c)

ON este apotema bazei mari, ON=9 cm

O'M este apotema bazei mici, O'M=3 cm

M'M⊥ON ⇒ OO'=M'M , M'N=9-3=6 cm

pitagora in MM'N ⇒ MM'=OO'=√(MN^2 - M'N^2)=√(64-36)

OO'=2√7 cm

triunghiurilr VOM si VON sunt asemenea

O'M/ON=VM/VN ⇔ O'M/ON=(VN-MN)/VN

3/9=(VN - 8)/VN

VN=12 cm