Question

Un triunghi are lungimile laturilor de 2 cm.4 cm si 2√3 cm.Aflati aria triunghiului

Answer 1

Observam ca avem egalitatea:
$4^{2} = 2^{2} + (2 \sqrt{3} )^{2} \\ adica \\ 16=4+4*3=4+12$
Din Reciproca Teoremei lui Pitagora: "Oricare ar fi trei numere pozitive a, b, c astfel încât $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ , există un triunghi cu laturi de lungimi a, b, c, iar unghiul dintre laturile de lungimi a și b va fi drept." rezulta ca triunghiul este dreptunghic, avand catetele de 2, respectiv 2√3 cm.
Prin urmare:
Aria triunghiului=produsul catetelor/2=$2*2 \sqrt{3}/2=2 \sqrt{3}$

Answer 2

Triunghiul are laturile:  2 cm,  4 cm si 2√3 .

2² + (2√3)² = 4 + 12 = 16 = 4²
=> triunghiul este dreptunghic

Aria = produsul catetelor pe 2

A = 2 * 2√3 / 2 = 4√3 / 2 = 2√3 cm²