Question

Un triunghi dreptunghic ABC are catet AB=8cm și ipotenuza BC=20 cm. Calculati distanta de la A la BC

Answer 1

AC=Pitagora=√(20²-8²)=√(400-64)=4√21
d( A, BC) =inalt.coresp .ipotenuzei =AB*AC/BC= 8*4√21/20=(8√21)/5=1,6*√21 cm

Answer 2

Conform Teoremei lui Pitagora  => ipotenuza ^2 = suma catetelor ^2   => 
cateta ^2 = ipotenuza ^ - cateta^2   
AC^2 = BC^2 - AB^2 
AC^2  = 20^2 - 8^2 = 400 - 64 = 336 
AC = radical din 336 = radical din 16 x 21 = 4 radical din 21 

Ducem AD perpendicular pe BC
Aceasta este distanta da la A la BC  si inaltimea   in triunghiul dreptunghic ABC deci si trunghiul ABD va fi dreptunghic
triunghiul  ABC si  triunghiul ACD sunt  triunghiuri dreptunghice 

AC/AD = BC/AB
AD =  (AC x AB)/BC =  8 x 4 rad.21 totul supra la 20 = (8 radical din 21) / 5