Question

un triunghi dreptunghic ABC are <A= 90°, AB=12cm, <C=30°
Calculați:
a) Perimetrul triunghiului ABC
b) Aria triunghiului ABC
c) h corespunzătoare ipotenuzei ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

ΔABC- ∡A=90°

          -∡C=30°

          -∡B= 180-(90+30)= 60°

          - AB= 12 cm

                  ↓

Conform teoremei ∡ 30° în Δ dreptunghic

                   ↓

BC=2*12= 24 cm

AC²=BC²-AB²

AC²=576-144

AC²=432

AC=√432

AC=12√3

P= 12+12√3+24

P=36+12√3

P= 12*( 3+√3)

-

b)

A  ABC=( C₁*C₂)/2

C₁=12 cm

C₂=12√3

AΔ ABC=(12*12√3)/2

AΔABC=72√3 cm²

-

c)

AD⊥ BC →AD=h ( înaltime )

AΔ ABC=(ip*h)/2

72√3=( 24*h)/2

72√3=12h

12h=72√3

h=72√3/12

h=6√3 cm