Question

Un triunghi dreptunghic are catetele de x+2 si x+5,iar iopotenuza de 2x+1 (x este număr real strict pozitiv). Aflați laturile triunghiului. Va rog ajutați-mă... ​

Answer 1

Răspuns:

x = 7

Explicație pas cu pas:

Stim ca triunghiul este dreptunghic , iar din teorema lui Pitagora =>

$(cateta \ 1)^{2}+(cateta 2)^{2}= ipotenuza^{2} => \\(x+2)^{2}+(x+5)^{2}=(2x+1)^{2}\\Ecuatia \ este \ echivalenta \ cu :\\x^{2}+4x+4+x^{2}+10x+25=4x^{2}+4x+1 <=>\\2x^{2}+14x+29=4x^{2}+4x+1 <=>\\-2x^{2}+10x+28=0\\a=-2 \ ,b= 10 , \ c=28 \\delta=10^{2}-(-2*4*28)=100-(-224)=100+224=324=18^{2}\\x_{1}=\frac{-b+\sqrt{delta} }{2a}=\frac{-10+18}{-4}=\frac{8}{-4}=-2\\x_{2}=\frac{-b-\sqrt{delta} }{2a}=\frac{-10-18}{-4}=\frac{28}{4}=7\\x \ este \ un \ numar \ real \ pozitiv \ => x=7$