Question

un triunghi dreptunghic are dimensiunile laturilor exprimate in metri: 5-x;6-x si 5. Aflați valoarea lui x pentru care aria triunghiului este minima

Answer 1

CAZ1
(5-x)²=(6-x)²+5²
25-10x+x²=36-12x+x²+25
-10x=36-12x
2x=36
x=18, 2 laturi negative; imposibil

CAZ2
(6-x)²=(5-x)²+5²
36-12x+x²=25-10x+x²+25
36-12x=50-10x
-2x=14
x=-7
laturi 12;13;5 ..arie 12*5/2=30m²


CAZ3
5²=(5-x)²+(6-x)²
25=25-10x+x²+36-12x+x²
0=2x²-22x+36
x²-11x+18=0
x1,2=(11+-√(121-72))/2=(11+-7)/2
x1=2........laturi 5;4;3  arie 4*3/2=6cm²
x2=9..2 laturi negative, iposibil


Deci 2 posibilitati, cea cu Aria minima este pt x=2

Answer 2

Am atașat o rezolvare ---
---------------------------------