Question

un triunghi dreptunghic are un unghi de 30 grade si lungimea ipotenuzei de 8 cm. determinati perimetrul si apoi aria

Answer 1

Răspuns:

P = 4(3 + rad3) cm

si

A = 8rad3 cm^2.

Explicație pas cu pas:

Fie tringhiul ABC cu ipotenuza BC si cateta AC opusa ∡ de 30°.

T. unghiului de 30°: masura catetei opuse unghiului de 30° este ipotenuza/2, adica

AC = BC/2 = 8/2 = 4 cm.

T. pitagora: AB^2 = BC^2 - AC^ = 64 -16 = 48 cm2, deci

AB = rad(48) = rad(16 x 3) = 4rad3 cm.

Astfel avem:

perimetrul

Pabc = AB + AC + BC = 4rad3  +  4  +  8 = 12 + 4rad3 = 4(3 + rad3) cm

si aria

Aabc = AB x AC : 2= 4rad3 * 4 : 2 = 8rad3 cm^2.