Question

Un triunghi isoscel are laturile congruente 5 și baza 6cm
a) calculați înălțimea corespunzătoare bazei
b) aria
c) celelalte înălțimi
d) raza cercului înscris în ABC

Answer 1

Scriem aria după formula lui Heron.
$A= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$
unde p = semiperimetru, a,b,c= laturile triunghiului
p= 5+5+6 supra 2= 16 supra 2= 8 cm
A= √8 × 3 × 3 × 2
A=√$2^{4}$ x 3²
A= 2² x 3= 12 cm²
AΔ= b x h supra 2
12 = 6 x h supra 2
 6 x h= 12 x 2
6 x h= 24
h=24:6= 4 cm

Înălțimile perpendiculare pe latură se află astfel
$h_{1}$= b x h supra l
$h_{1}$= 6 x 4 supra 5
$h_{1}$=  4,8 cm
 R= a x b x c supra 4 x A
R= 5 x 5 x6 supra 24 x 4
R= 150 supra 96
R= 25 supra 16
R= 1,5625 cm