Question

Un triunghi isoscel cu baza 12 cm si laturile congruente de cate 10 cm are raza cercului circumscris ... ?

Answer 1

Fie ΔABC , AB=AC=10cm. Ducem inaltimea [AD] corespunzatoare bazei [BC] ; D∈[BC]⇒BD=DC=6cm . In ΔADC dreptunghic in D prin Teorema lui Pitagora⇒AD=√(10²-6²)⇒AD=8cm. Aria ΔABC=(BC·AD)/2=(12·8)/2=48cm².  Raza cercului circumscris ΔABC se calculeaza cu formula
 R=(a·b·c)/(4·AriaΔABC) unde a, b respectiv c sunt lungimile laturilor ΔABC⇒R=(10·10·12)/(4·48)⇒R=6,25cm.