Question

un triunghiMNP are m(M)=60grade si m(P)=40grade
a)calculati masurile unghiurilor determinate de laturi si inaltimi

Answer 1

ΔMNP oarecare

mas<M= 60°
mas<P= 40°
mas<N= 180-(60+40)= 80°

Intr-un Δ se pot duce doar 3inaltimi. : NA, ME, PF.

Fie NA_|_MP, unde A∈ [MP]. Unghiurile determinate de inaltimea NA sunt
<ANP & <MNA
ΔMAN, mas<A= 90°
mas<M= 60°=>(conform teoremei 30 60 90 ) mas<MNA= 30°, iar mas<ANP=
mas<N-mas<MNA= 10°

Fie  ME _|_ NP, E∈ [NP]. Unghiurile determinate de inaltimea ME sunt
<NME & <PME. 
ΔMEN dreptunghic in E
mas<N= 40° => mas< NME= 180-(40+90)= 50°
mas<PME= mas<M-mas<NME= 10°. 

Fie  PF _|_ MN, F∈ [MN]. Unghiurile determinate de inaltimea PF sunt
<MPF &  <NPF
ΔMFP dreptunghic in F
mas<M= 60° => mas<MPF= 30°
mas<NPF= 80°-30°= 50°