Question

Un turist a parcurs un traseu in cinci zile. In prima zi a parcurs 3/7 din lungimea intregului trase, in a doua zi 0,(3) din ce i-a mai rămas de parcurs, in a treia zi 3/8 din restul kilometrilor rămaşi neparcursi, a patra zi 2/5 din ce mai avea de parcurs, iar in a cincea zi ultimi 600 km. Ce lungime avea traseul?​

Answer 1

Răspuns:

4 200 km

Explicație pas cu pas:

traseu de cinci zile: x

În prima zi a parcurs 3/7 din lungimea întregului traseu

$\frac{3x}{7}$

mai are de parcurs:

$x - \frac{3x}{7} = \frac{4x}{7}$

în a doua zi 0,(3) din ce i-a mai rămas de parcurs

$0.(3) \cdot \frac{4x}{7} = \frac{3}{9}\cdot \frac{4x}{7} = \frac{1}{3}\cdot \frac{4x}{7} = \frac{4x}{21}$

mai are de parcurs:

$\frac{4x}{7} - \frac{4x}{21} = \frac{12x - 4x}{21} = \frac{8x}{21}$

în a treia zi 3/8 din restul kilometrilor rămaşi neparcurși:

$\frac{3}{8} \cdot \frac{8x}{21} = \frac{x}{7}$

mai are de parcurs:

$\frac{8x}{21} - \frac{x}{7} = \frac{8x - 3x}{21} = \frac{5x}{21}$

a patra zi 2/5 din ce mai avea de parcurs:

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5x}{21} = \frac{2x}{21}$

mai are de parcurs:

$\frac{5x}{21} - \frac{2x}{21} = \frac{5x - 2x}{21} = \frac{3x}{21} = \frac{x}{7}$

iar în a cincea zi ultimii 600 km:

$\frac{x}{7} = 600 \implies \bf x = 4200 \: km$

verificare:

1) 3/7 × 4200 = 1800

rest: 2400

2) 0,(3) × 2400 = 800

rest: 1600

3) 3/8 × 1600 = 600

rest: 1000

4) 2/5 × 1000 = 400

rest: 600

5) 600

rest: 0

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: