Question

Un turist a parcurs un traseu in patru zile.In lrima zi a parcurs 25% din intregul traseu,a doua zi turistul a parcurs trei patrimi din restul traseului,a treia zi a parcurs jumatate din restul traseului,iar a patra zi a parcurs ultimii 30 km ai traseului.Calculati lungimea traseului parcurs in cele patru zile.Va rog multtt!Dau coroana

Answer 1

notam lungimea drumului cu x

prima zi: $\frac{25}{100} * x = \frac{1}{4} *x = \frac{x}{4}$

restul de drum dupa prima zi: $x-\frac{x}{4} (amplificam) = \frac{4x}{4} -\frac{x}{4} = \frac{3x}{4}$

a doua zi:$\frac{3}{4} * \frac{3x}{4} = \frac{9x}{16}$

restul de drum dupa a doua zi:$\frac{3x}{4} - \frac{9x}{16} (amplificam // cu// 4// descazutul) = \frac{3x*4 - 9x}{16} =\frac{12x-9x}{16} = \frac{3x}{16}$

a treia zi:$\frac{1}{2} * \frac{3x}{16} = \frac{3x}{32}$

a patra zi: 30 km

punem in ecuatie: distanta totala =distanta parcursa in prima zi+ distanta parcursa in a doua zi +  distanta parcursa in a treia zi +  distanta parcursa in a patra zi, deci avem:

$x=\frac{x}{4} +\frac{9x}{16}+\frac{3x}{32} + 30 km$

amplificam pe x cu 32, pe x/4 cu 8, pe 9x/16 cu 2, pe 3x/32 cu 1 si pe 30km cu 32, pentru ,,a scapa'' de numitori; obtinem:

$32x=8x+18x+3x+30 km*32 =>32x-8x-18x-3x=960km=>32x-29x=960km => 3x=960 km=>x=320km$

pentru x=320km, in prima zi a parcurs 320km:4=80 km, in a doua zi a parcurs 9*320 km/16=9*20km=180km, in a treia zi a parcurs 3*320km/32=3*10km=30km, iar a patra zi 30 km

V: 80km+180km+30km+30km=320 km