Question

Un unghi ascutiit al unui trapez are masura de 45 grade.Stiind ca bazele au 24, respectiv 18 cm aflati aria.

Answer 1

Se da Trapezul ABCD:
AB=baza mica
CD=baza mare
Notam BE=inaltimea(duci perpendiculara din punctul B pe CD)
si o sa obtinem:
,∡E=90° ,∡C=45°  ∡B=45° din ΔBEC.
DC=2EC+AB
24=2EC+18
-2EC=18-24
-2EC=-6
EC=6:2
EC=3
Conform teoremi:Daca avem un unghi de 45° intr-un triunghi dreptunghic,atunci mediana dusa din unghiul drept este jumatate din ipotenuza,de aceea:
BC=2EC
BC=2x3
BC=6
Conform Teoremei lui Pitagora avem:
Din Δ BEC dreptunghic
BE²=BC²-EC²
BC²=6²-3²
BC²=27
$BC=\sqrt{27} =3 \sqrt{3}$
A=(AB+CD)xBE/2
$A=(18+24)* 3\sqrt{3}/2 =42 *3\sqrt{3}/2 =126 \sqrt{3} /2=63 \sqrt{3}$