Question

Un vas cilindric cu raza bazei r =3 m contine apa pana la 8/9 din inaltime. Daca se introduce in vas un corp din fier cu greutatea G = 611,52 kN, acesta se umple complet. Sa se afle: a) inaltimea vasului b) greutatea totala a corpurilor continute in vas
DAU 30 DE PUNCTE + COROANA PT RASUNSUL CORECT!

Answer 1

Volumul vasului = Aria bazei x inaltimea  = S x h 

volumul apei = S x 8h/9 

rezulta ca volumul corpului de fier = Sh -  8Sh / 9 = Sh/9 

S = πr² = π( 3m)² = 28,274 m²

pe baza densitatii putem calcula volumul obiectului 

densitatea = masa / volum 
volumul = masa  / densitate 
                densitatea fierului  = 7800 kg / m³ 
                masa  = greutate / g = 611 520 N / 9,8 N / kg = 62 400 kg 

volumul obiectului de fier = 62400 kg : 7800 kg/m³ = 8 m³

egalam cele doua volume 

Sh/9 = 8 m³ 

h = 8 m³ x 9 / s = 72 m³ / 28,274 m² = 2,5464 metri 

b) in vas se afla apa si corpul de fier 
Greutatea totala = greutate apa + greutate fier 
greutate fier = 611 520 Newton 
greutatea apei = masa x g 

masa apei = volumul apei x densitatea apei 

                   densitatea apei = 1000 kg / m³ 
                   volumul apei = S x 8h/9 = 28,274 m² x 8 x 2,5464 m : 9 = 64 m³
masa apei = 64 m³ x 1000 kg / m³ = 64000 kg 
greutate apa = 64 000 kg x 9,8 N/kg =  627 200 N

Greutate totala = 611520 N + 627 200 N = 1238720 N = 1,238720 MN (MegaNewton)