Question

Unghiul AOB are masura de 30 grade. P este un punct din interiorul lui. C este simetricullui P fata de OA, iar D este simetricul lui P fata de OB. Aflati masura unghiului COD.

Answer 1

OA este mediatoarea [PC]⇒ΔPOC este isoscel ("punctele mediatoarei unui segment sunt egal departate de capetele segmentului", deco OP=OC)⇒(OA este bisectoarea unghiului POC, deci m(POC)=2·m(POA).

OB este mediatoarea [PD]⇒ΔPOD este isoscel ("punctele mediatoarei unui segment sunt egal departate de capetele segmentului", deco OP=OD)⇒(OB este bisectoarea unghiului POD, deci m(POD)=2·m(POB).

m(COD)=m(POC)+m(POD)=2·(m(POA)+m(POB))=2·m(AOB)=2\cdot30=60 grade