Question

Unghiurile ABD si DBC sunt adiacente cu m(ABD)=120de grade, m(DBC)=0,5× m(ABD) iar[BE este semidreapta opusa semidreptei [BD.
a) aflati masura unghiului EBC
b) daca [BF este bisectoarea unghiului ABD, aratati ca [BD este bisectoarea unghiului FBC.

Answer 1

a)   m(∡DBC)=m(∡ABDx0,5)

m(∡DBC)=60°

m(∡EBD)=180°

m(∡EBC)=180°-m(∡DBC)

m(∡EBC)=180°-60°

m(∡EBC)=120°

b)   BF-bisectoarea unghiului ABD

m(∡ABD)=120°

m(∡ABF)=120°:2

m(∡ABF)=60°

m(∡DBC)=60°

m(∡FBD)+m(∡DBC)=60°+60°=120°

DB-bisectoarea unghiului FBC