Question

Unghiurile alaturate bazei triunghiului isoscel ABC au masurile in grade respectiv egale cu 4x-12 si 3x+5. Aflati masurile unghiurilor triunghiului ABC.

Answer 1

Răspuns:

m(∡B) = m(∡C) = 56°

m(∡A) = 68°

Explicație pas cu pas

Ce se cere:

Unghiurile alăturate bazei triunghiului isoscel ABC au măsurile în grade respectiv egale cu 4x-12 și 3x+5. Aflați măsurile unghiurilor triunghiului ABC.

Rezolvare:

Observație:

Într-un triunghi isoscel, unghiurile de la bază sunt congruente.

Considerăm BC baza triunghiului isoscel ABC.

Din datele problemei și din observația de mai sus, rezultă că: 4x - 12 = 3x + 5

4x - 3x = 5 + 12

x = 17 => m(∡B) = m(∡C) = 4 * 17 - 12 = 3 * 17 + 5 = 56°

Știm că suma măsurilor unghiurilor unui triunghi este egală cu 180°.

m(∡A) + m(∡B) + m(∡C) =180°

m(∡A) + 56° + 56° = 180°

m(∡A) + 112° = 180°

m(∡A) = 180° - 112°

m(∡A) = 68°

Succes!