Question

Unghiurile AOB, BOC, COD şi DOA sunt unghiuri în jurul unui punct şi au măsurile proportional numerele 3, 4, 5 şi, respectiv, 6.
a) Determinați măsurile celor patru unghiuri.
b) Aratati ca semidreptele [OB şi [OD sunt semidrepte opuse.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

masura unghiurilor in jurul unui punct este de 360°

notam unghiurile cu x,y,z si t

x=3k

y=4k

z=5k

t=6k

si inlocuim in relatia x+y+z+t=360

3k+4k+5k+6k=360

18k=360

k=20 atunci x=60°

y=80°

z=100°

t=120°

adica

∡AOB=60°

∡BOC=80°

∡COD=100°

∡DOA=120°

observam ca ∡AOB+∡DOA=60+120=180°=∡BOD ⇒ OB si OD sunt opuse