Question

Unghiurile AOB și BOC sunt adiacente suplementare iar OM și ON sunt bisectoarea lor. Calculați măsură unghiului MON, pt. fiecare din situatiile: a) AOB=60GRADE b)BOC=100 grade c)AOB=agrade
puteti sa imi faceti si desenul, va rog?
dau
$50$
de puncte​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

∢AOB + ∢BOC = 180°

a)

∢AOB = 60° => ∢BOC = 120°

∢MOB = ½×∢AOB = ½×60° = 30°

∢BON = ½×∢BOC = ½×120° = 60°

∢MON = ∢MOB + ∢BON = 30° + 60° = 90°

b)

∢BOC = 100° => ∢AOB = 80°

∢MOB = ½×∢AOB = ½×80° = 40°

∢BON = ½×∢BOC = ½×100° = 50°

∢MON = ∢MOB + ∢BON = 40° + 50° = 90°

c)

∢AOB = α° => ∢BOC = 180°-α

∢MOB = ½×∢AOB = ½×α° =

∢BON = ½×∢BOC = ½×(180°-α°)

∢MON = ∢MOB + ∢BON = ½×α° + ½×(180°-α°) = ½×α° + 90° - ½×α° = 90°