Question

Unghiurile unui patrulater convex au masurile proportionale 3,4,5,3 .
a) sa se calculeze masurile unghiurilor patrulaterului .
b)sa se calculeze unghiurile triunhilui abd,stiinf ca triunghiul bcd este isoscel.
VA ROGG !

Answer 1

Suma masurilor unghiului unui patrulater este de 360 de grade. 
Din enunt rezulta ca exista x astfel incat 
m(DAB)=3x;
m(ABC)=4x;
m(ACD)=5x;
m(CDA)=3x 
Deci  3x+4x+5x+3x=360;
15x=360;
x=24 
m(DAB)=3x=72;
 m(ABC)=4x=96;
 M(BCD)=5x=120 
m(CDA)=3x=72. 
Daca triunghiul BCD este isoscel rezulta ca 
m(CDB)=m(CBD)=(180-m(BCD))/2=30 
m(ABD)=m(ABC)-m(CBD)=66 
m(ADB)=m(CDA)-m(CDB)=42