Question

unghiurile unui triunghi sunt direct proportionale cu numerele 3,4,11 atunci triunghiul este un triunghi .?​

Answer 1

{A,B,C} d.p. {3,4,11}

=> A=3k

B=4k

C=11k

Dar, 3k+4k+11k=180° <=> 18k=180°|:18 => k=10

=> A= 3*10= 30°

B= 4*10= 40°

C= 11*10= 110° => triunghiul= triunghi oarecare

Answer 2

Notăm măsurile unghiurilor cu x, y, z.

{x,  y,  z} d. p. {3,  4,  11} ⇒ x=3k,  y=4k,  z=11k  (k -număr rațional).

x+y+z=180° ⇒ 3k + 4k + 11k = 180° ⇒ 18k = 180° ⇒ k = 10

x = 3· 10 = 30°

y = 4·10 = 40°

z=11·10 = 110° (unghi obtuz) ⇒ triunghiul este obtuzunghic