Question

Uniți prin săgeți fiecare enunț ,aflat în coloana din stânga , cu răspunsul corespunzător , aflat în coloana din dreapta.
Dacă : x+y+z+u=106
(x+y)-10=z+u
x+4=y
u-8=z
Coloana din stânga:
A. x+y este egal cu:
B. y este egal cu:
C. z este egal cu:
D. u este egal cu:

Coloana din dreapta:
1. 28
2.20
3. 31
4.27
5.58

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x+y+z+u=106

(x+y)-10=z+u ⇒ x + y = 10 + z + u

x+4=y

u-8=z

x+y+z+u=106

x + y = 10 + z + u

10 + z + u + z + u = 106

2(z + u) = 106 - 10 = 96

z + u = 48

u-8=z

u - 8 + u = 48

2u = 48 + 8 = 56

u = 28

z = 28 - 8 = 20

x + y = 10 + 20 + 28 = 58

x+4=y

x + x + 4 = 58

2x = 58 - 4 = 54

x = 27

y = 27 + 4 = 31

_____________

x = 27

y = 31

z = 20

u = 28

Answer 2

x + y + z + u = 106     (1)

(x + y) - 10 = z + u      (2)

y   = x + 4                   (3)

z = u - 8                    (4)

(x + y) - 10 = z + u  ⇒ x + y = z + u + 10

Inlocuim pe x + y in prima relatie (1) si vom avea

z + u + 10 + z + u = 106

2z + 2u + 10 = 106    |-10   (scadem relatia cu 10)

2z + 2u = 96          | : 2 (impartim toata relatia la 2)

z + u = 48      (inlocuim pe z in actuala relatie)

u - 8  + u = 48

2u - 8 = 48         | +8 (adunam relatia cu 8)

2u =  56          | : 2 (impartim toata relatia la 2)

u = 28 ⇒ z = 28 - 8 ⇒ z = 20

z + u = 20 + 28 ⇒ z + u = 48

Inlocuim pe z + u in prima relatie (1) , (2) si vom avea

x + y  + 48 = 106 ⇒ x + y = 58

dar y   = x + 4        ⇒   x + x + 4 = 58

                                   2x + 4 = 58

                                   2x = 58 - 4

                                   2x = 54   |:2 (impartim toata relatia la 2)

                                   x =  27

27 + y = 58 ⇒ y = 58 - 27 ⇒ y = 31

Raspuns:    x + y = 58  

                   y = 31

                   z = 20

                   u = 28

            ꧁      Mult succes în continuare !  ꧂