Question

Unui numar natural n ii stergem ultima cifra, apoi adunam la numarul obtinut de cinci ori cifra stearsa, obtinand astfel numarul initial.Aflati suma cifrelor numarul n. A)
15 B) 27 C) 13 D) 7 E) 8

Answer 1

Răspuns: C)  13 - suma cifrelor numărului ,,n”

Explicație pas cu pas:

Fie ,,ab” → numărul natural de 2 cifre

  Dacă numărului ,,ab” îi șterg ultima cifră ( b), cifra unităților, atunci rămâne cifra zecilor a, la care adaug încincitul cifrei unităților.

__

ab = a + 5×b

10a+b = a + 5×b

10a - a = 5×b - b

9×a = 4×b  ⇔  a = 4 ( cifra zecilor) și b = 9 ( cifra unităților) → unica soluție

__

ab = 49 → numărul natural căutat ( n, cum l-ai notat în enunț)

Verific

49 = 4 + 5×9 → adevărat

4+9 = 13 → suma cifrelor numărului 49

______________________________________

Numărul ,,n” nu poate fi număr de 3 cifre!

abc = ab + 5×c

9×ab ≠ 4×c ( c=9, atunci ab=04, iar a≠0)