Question

URGENT!!!
101/4. Aflați în excursie la Paris, Michelle și colegii ei servesc masa la restaurantul Altitude, situat la primul nivel al Turnului Eiffel (la 95 m înălțime).
a) Pentru prânzul său, Michelle achită x euro, unde x este cel mai mic număr natural nenul pentru care fractiile 9x/14, 7x/6, 13x/35 sunt simultan numere întregi. Află cât costa masa servita de Michelle.​

Answer 1

$\it x\in\mathbb{N}^*\\ \\ \\ \dfrac{9x}{7}=9\cdot\dfrac{x}{7}\in\mathbb{N} \Rightarrow x\in M_7\\ \\ \\ \dfrac{7x}{6}=7\cdot\dfrac{x}{6}\in\mathbb{N} \Rightarrow x\in M_6\\ \\ \\ \dfrac{13x}{35}=13\cdot\dfrac{x}{35}\in\mathbb{N} \Rightarrow x\in M_{35}$

Cel mai mic număr natural nenul, pentru care cele trei fracții

sunt simultan numere naturale, va fi cel mai mic multiplu comun

al numerelor 14, 6, 35 .

$\it 14=2\cdot7\\ 6=2\cdot3\\35=5\cdot7\\ \rule{70}{0.7}\\ \[[14,\ 6,\ 35]=2\cdot3\cdot5\cdot7=210$

Deci, masa servită de Michelle a costat 210 € .