Question

URGENT!!!!!!!!!
Aratati ca nr A=2^2003+3^2003+4^2003+5^2003+6^2003+7^2003 nu este pătrat perfect
DAU COROANA ȘI 20 DE PUNCTE

Answer 1

2^2003+3^2003+3^2003+4^2003+5^2003+6^2003+7^2003=
2^2003+(1+2)^2003+(2+2)^2003+(2+3)^2003+(2+4)^2003+(2+5)^2003=
2^3003(1+1^2003+2^2003+3^2003+4^2003+5^2003=
2^2003[1+1+2^2003(1+1^2003+2^2003+3^2003)]=
2^2003{2+2^2003[1+1+2^2003(1+2^2003)]}=
2^2003{2+2^2003[2+2^2003(1+2^2003)]}=> că numărul dat ar fi un pătrat perfect daca nu ar exista cifră 1 in ultimul sir