Question

Urgent,cel mai bun raspuns premiat , ABC triunghi echilateral , MB perpendicular ABC,
AB=MB=6, aflati : MA;MC;d(M,AC) ; MO

Answer 1

Δ MBA drept , ipotenuza  MA² = MB² + BA² = 6² + 6² = 36 +36 = 36 ·2 
                                       MA = √36·√2 = 6√2 
ΔMBC drept  , ipotenuza  MC² = MB² + BC² = 6² + 6² =36 +36 =36 ·2 
                                        MC = √36·2 =6√2 
Δ ABC  , N mijlocul  lui AC           ; BN² = 6² - 3² =36 - 9 =27 
                             BN= √27 = √9√3 = 3√3 
Δ MBN  , drept  ipotenuza  MN² = MB² + BN² = 6² + 27 = 36 +27 = 63
                             MN = d( M , AC ) = √63 = √9√7 =3√7 
O ∈ BN  
BO = 2·BN /3 = 2·3√3 / 3 = 2√3 
Δ MBO  drept ;  MO² = MB² + BO² = 6² + ( 2√3)² = 36 + 12 = 48 
                          MO = √48 = √16√3 = 4√3