URGENT DAU COROANA! Aratati ca nr. a=19²⁰²⁰+11²⁰²¹ este divizibil cu 10
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
trebuie sa aflam ultima cifra a numerelor date
U11^2021 = 1 (orice putere a lui 11 are ultima cifra 1)
U19^2020 = ?
19^1 = 19
19^2 = 361
19^3 = 6859
19^4 = 130321
observam ca ultimele cifre se repeta din doi in doi
deci avem
2020/2 = 1010
U19^2020 = U19^2^1010 = 9
acum observam ca dacă adunam ultimele doua cifre ale ambelor puteri obținem 10, deci ultima cifra a numărului mare este 0 ceea ce rezulta ca a este divizibil cu 10
U11^2021 = 1 (orice putere a lui 11 are ultima cifra 1)
U19^2020 = ?
19^1 = 19
19^2 = 361
19^3 = 6859
19^4 = 130321
observam ca ultimele cifre se repeta din doi in doi
deci avem
2020/2 = 1010
U19^2020 = U19^2^1010 = 9
acum observam ca dacă adunam ultimele doua cifre ale ambelor puteri obținem 10, deci ultima cifra a numărului mare este 0 ceea ce rezulta ca a este divizibil cu 10
x3MeNToX:
deci ultimele cifre ale puterilor lui 19 sunt fie 1, fie 9. grupul se repeta la fiecare doua puteri consecutive. de acolo vine împărțirea lui 2020 la 2 și rezulta ultima cifra 9
nu știu cum sa ți explic mai bine. caută explicația in manual, cred ca in a 6a se fac astea
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă