Question

URGENT DAU COROANA SI 50 DE PUNCTE !!!!Aflati cel mai mic nr care impartit pe rand la numerele 9,15 si 18 da resturile 5,11 respectiv 14.

Answer 1

n=9a+5

n=15b+11

n=18c+14

n+4=9a=5+4=9a+9=9(a+1) =9d

n+4=15b+11+4=15b+15=15(b+1) =15e

n+4=18c+14+4=18c+18=18(c+1)m =18f

deci n+4 divizibil cu 9, cu 15 si cu 18

⇒(n+4) divizibil cu [9;15'18]=[3²;3*5; 2*3²]=2*3²85=2*5*3²=10*9=90

n+4 minim =90

n minim=90-4

n minim =86

Answer 2

n:9=c₁ rest 5

n:15=c₂ rest 11

n:18=c₃ rest 14

de aici rezulta:

n=9*c₁+5

n=15*c₂+11

n=18c₃+14

Se observa pentru fiecare relatie aceeasi diferenta egala cu (4) între împartitor si rest

adaugam (4) la fiecare relatie

n+4=9*c₁+9

n+4=15*c₂+15

n+4=18*c₃+18

SAU

n+4=9(c₁+1)

n+4=15(c₂+1)

n+4=18(c₃+1)

se observa ca numarul n+4 astfel obtinut este multiplu de 9,15si 18

n+4=[9,15,18]

n+4=3²x5x2 (c.m.mc)

n+4=90

n=90-4

n=86 (deimpartitorul)

86:9=9rest 5

86:15=5 rest 11

86:18=4 rest 14