Matematică, întrebare adresată de Christ, 9 ani în urmă

Urgent!
Demonstrati ca numarul A=  63^{n} +  7^{n+1} x  3^{2n+1} -  21^{n} x  3^{n+2} este divizibil cu 13, n ∈ N

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de renatemambouko
1

A=3^2n x 7^n + 7^(n+1) x 3^(2n+1) - 3^(2n+2) x 7^n=
=3^2n x 7^n(1+7 x 3-9)=3^2n x 7 x 13
deci divizibil cu 13


Christ: de unde 3 la puterea 2n?
Christ: arata fiecare etapa
renatemambouko: (63)^n=(9x7)^n=(3²×7)^n=3^2n×7^n
renatemambouko: (21)^n x 3^n+2=(3x7)^n x3^n+2=3^n×7^n x3^(n+2) =3^(2n+2)×7^n
Alte întrebări interesante