Question

Urgent exercițiul 23. Aceasta este în imagine!

Answer 1

Se   rezolva     prin    reducere la    absurd

Se   presupune ca√a  si√b   sunt     numere   irationale,Se   aduna    cele    2     numere,

√a+√b+√a-√b=2√a

Suma     a    2    numwere    rationale     este   tot     un   numar    rational,

Deci   2√a=numar   rational=>     √a=nr    rational Fals   pt    ca   cdin   ipoteza   s-a     presupus     ca    √a    este    irational     ,Deci  √a=nr   rational

Demonstran    si     pt   √b

Presupunem   ca √b=nr    irational.Scadem    cele     2     numere

√a+√b-(√a-√b)=√a+√b-√a+√b=2√b  .Diferenta   a    2   numwere     rationale    este     tot     un   numar     rational DEci   2√b∈Q=>

Presupunerea   ca  √b=nr      irational     este    gresita=>7

√a   si√b= nr    rationale