Question

URGENT!!
Intr-un trapez ABCD, baza mica AB=6 cm, m unghiului (ADC)=45 de grade,m unghiului (BCD)=30 de grade,iar inaltimea trapezului este de 2√3.
a)calculati lungimea laturii AD
b)calculati lungimea laturii CD
c) calculati Distanta de la punctul D la dreapta BC

Answer 1

duci perpendiculara din A pe DC si notezi punctul cu A'. duci perpendiculara din B pe DC si notezi punctul cu B'. In triunghiul: ADA': unghiul D=45; unghiul A'=90 => unghiul A = 180-135=45 => triunghi dreptunghic isoscel => AD=A'D => AD^2=(2radical din 3)^2+(2radical din 3)^2=24=> AD= radical din 24 = 2 radical din 6 
1/2xBC=2radical din 3 => BC=2radical din 3 x 2 = 4 radical din 3 
B'C^2=BC^2-BB'^2=48-12=36=> B'C=6
DC=12+2radical din 3