Question

URGENT!!! Numerele naturale x, y, z sunt direct proportionale cu numerele 2, 8, 10. Stiind ca media geometrica a numerelor x si y este egala cu 12, determinati media aritmetica a numerelor x, y si z.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

[ x; y; z] d.p. [ 2; 8; 10]

=>   x/2 = y/8 = z/10 = k ->  coeficient de proportionalitate

=>   x = 2 k;   y = 8 k   si  z = 10 k

_________________________

√(x×y) = 12 -> media geometrica a primelor doua numere ( x; y)

√(2k×8k) = 12

√(16k²) = 12

4k = 12 =>   k = 12 : 4 =>   k = 3

_________________________

x = 2k = 2×3 => x = 6

y = 8 k = 8×3 => y = 24

z = 10 k = 10×3 => z = 30

____________________

Ma= ( x + y + z ) / 3 = ( 6+24+30)/3 = 60/3 = 20 -> media aritmetica a celor trei numere