Question

URGENT PENTRU MĂINE!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

10^9<2^30<10^10

2⁹*5⁹<2³⁰<5¹⁰*2¹⁰ |:2⁹

5⁹<2²¹<2*5¹⁰

5⁹=25⁵:5

2²¹=16⁵*2

5¹⁰=25⁵

luam din inegaliati radicali din ordin 5;

si avem:

25/ ⁵rad(5)<16* ⁵rad(2)<25* ⁵rad(2)

16* ⁵rad(2)<25* ⁵rad(2) |: ⁵rad(2)

16<25-Adev.(1)

acuma ne mai ramane.

25/ ⁵rad(5)<16* ⁵rad(2) |*⁵rad(5)

25<16*⁵rad(10)

⁵rad(25⁵)<⁵rad(5*16⁵) |⁵

25⁵<5*16⁵ |:5

25⁴<16⁵

25<16* ⁴rad(16)

25<16*2

25<32-Adev(2)

Deci din (1),(2) rezulta inegalitatea este adevarata.(ctd)

b) Aici se verifica o legitate.

2³=8(8-nr cu ordinul unitatatilor max)

2⁶-(64 -nr cu odinul zecilor max)

2⁹-(512-nr cu ordinul sutelor max)

2¹³-(8192-nr cu ordinul unitatilor de mii)

2¹⁶(-nr cu 5 cifre)

2¹⁹-nr cu 6 cifre

2²³-nr cu 7 cifre

2²⁶-nr cu 8 cifre

2²⁹-nr cu 9 cifre

2³⁰-nr cu 10 cifre

trcerea de la exponentul cu ultima cifra 9 este o exceptie,in rest regula de peste 3 se pastreaza si se adauga o cifra la rezultatul puterii.