Question

URGENT!!PROPRIETATILE TRIUNGHIULUI ISOSCEL,DREPTUNGHIC IN TERMENI MATEMATICI

Answer 1

Nu cred ca este ce vroiai...
Triunghiul isoscel - are doua laturi egale
Triunghiul dreptunghic - are un unghi drept

Answer 2

Definitie: Triunghiul care are doua laturi congruente se numeste triunghi isoscel.Redactare cu simboluri:  este isoscel de baza Acum enuntam Teoreme referitoare la unghiurile alaturate bazeiIntr-un triunghi isoscel unghiurile alaturate bazei sunt congruente.
Redactare cu simboluri:
 este isoscel de baza Teorema reciproca: Daca un triunghi are doua unghiuri congruente atunci triunghiul este isoscel.Redactare de simboluri: este isoscel de baza Teorema referitoare la bisectoare, inaltime, mediana si mediatoare.Intr-un triunghi isoscel mediana, mediatoarea, inaltimea si bisectoarea unghiului coresunzatoare bazei coincid.Important la aceasta proprietate este sa stim ca daca intr-o problema, avem un triunghi isoscel si cunoastem de exemplu ca mediana corespunzatoare bazei, atunci stim si ca mediana este si mediatoare si bisectoare dar si inaltime, noi in cazul problemei folosim ceea ce ne convine.Atentie !!! mediana, mediatoarea, bisectoarea si inaltimea sunt corespunzatoare doar bazei, nu si pentru celelate doua mediane sau bisectoare sau inaltimi.

Triunghiul ABC isoscel
AD bisectoare unghiului BAC in triunghiul ABC rezulta ca AD este si mediatoare, si mediana, si inaltime
Sau
AD mediana segmentului BC in triunghiul ABC rezulta ca AD este si mediatoare, si bisectoare, si inaltime
Sau
AD mediatoarea segmentului BC in triunghiul ABC rezulta ca AD este si mediana, si bisectoare, si inaltime
Sau
AD inaltime segmentului BC in triunghiul ABC rezulta ca AD este si mediatoare, si bisectoare, si mediana.Problema:
In interiorul triunghiului ABC, cu AB=AC, se considera punctele M si N astfel incat BM=CN si .Demonstrati ca triunghiul AMN este isoscel.
Demonstratie:
”

Observati ca am obtinut ca triunghiurile sunt congruente cu cazul de congruenta L.U.L
De unde rezulta ca  si deci triunghiul AMN este isoscel.2) Medianele  si  ale triunghiului isoscel ABC cu AB=AC se prelungesc cu segmentele  si 
Sa se demonstreze ca triunghiul ADE este isoscel.
Demonstratie:
Observam ca:

Dar si  (deoarece BM si CN sunt mediane)
Si astfel cu cazul de congruenta L.U.L 
De unde obtinem ca , dar am obtinut si ca  dar si 
Astfel avem ca Dar si  (din ipoteza)
Dar si 
Dar mai stim si ca 
Deci obtinem si ca 
De unde rezulta cu cazul L.U.L ca 
De unde rezulta si ca 
Deci triunghiul ADE este isoscel.Important pentru demonstrarea ca un triunghi este isoscel este sa intelegem si sa stim sa aplicam proprietatile triunghiului isoscel,deoarece pe langa proprietatile triunghiului isoscel o sa mai discutam si despre proprietatile triunghiului echilateral dar si proprietatile triunghiului dreptunghic.