Question

Urgent rezolvarea va rog!
​

Answer 1

I. 1. g(f(2))
f(2)=-6+1=-5
g(f(2))=g(-5)= 25-4=21

2. Delta trebuie sa fie 0

Δ=0+4[(m+1)+4]=0

Δ=4m+8=0
m=-2
Am impresia ca profa a omis un x la (m+4)x
Dacă ar fi sa omită x atunci Δ ar fi cu totul altfel
Ar fi așa: Δ=(m+4)^2-16=0
(m+4-4)(m+4+4)=0 atunci m=0 și m=-8

3. Aplicam relațiile lui viette
S=x1+x2=-b/a = 2m+1/1=2m+1
P=x1*x2=c/a=m
x1+x2=2x1*x2+1

II. 1. x•y=(x+2)(y+2)-2 eu an folosit “•” pentru lege, tu folosești cum ai
Asociativitatea: (x•y)•z=x•(y•z)
(x•y)•z=(x+2)(y+2)-2 • z= (x+2)(y+2)(z+2)
x•(y•z)= (x+2)[(y+2)(z+2)+2-2]=(x+2)(y+2)(z+2)
Deci sunt egale => lege asociativă

2. x•x=2
(X+2)(x+2)-2=2
x^2 + 4x + 4=4
x(x+4)=0
x=0
x=-4 <-2 deci nu e buna , rămâne doar x=0

3. x>-2 => x+2>0
y>-2 => y+2>0
Le înmulțim și obținem (x+2)(y+2)>0 |-2 scadem un 2 și obținem
(x+2)(y+2)-2>-2 deci legea aparține M

III. 1. ∫ 2/x =2* (-1/x^2)= -2/x^2

∫3x= 3x^2

∫ ordin 4 din √x= x la puterea 5/4 supra 5/4 ( cam complicat aici și nu am cum sa îți scriu pe hârtie)
Se înlocuiesc după

2. ∫ 1/(x^2+4)= 1/2 arctg x/2
Fiind integrala definita pe 1 și 2 vom înlocui și vom obtine
1/2 arctg 1 - 1/2 arctg 1/2
Arctg1 = π/4