Question

Urgent!!!!!!!!!!!!
sa se determine valorile parametrului real a pentru care functia f:R⇒R f(x)=ln(1+x²)-ax este monoton crescatoare pe R

Answer 1

f monoton crescatoare pe R⇔ f'(x)>0,∀x∈R
f'(x)=2x/(1+x²)-a=(2x-ax²-a)/(1+x²)>0⇒
-ax²+2x-a>0⇒Δ<0 si a<0
Δ=4-4a²<0⇒a∈(-∞,-1)∪(1,+∞) si a<0⇒ a∈(-∞,-1).