Question

URGENT!!!!!!!!!!!!!!!! Trapezul ABCD cu AB paralel cu DC are AD=DC,mas unghiului DCA=a grade si mas ACB=b grade.Aflati masurile unghiurilor trapezului.

Answer 1

daca AD = DC ⇒         Δ ADC isoscel , de baza AC 
         daca mas<(DCA) = a       atunci mas<(DAC) = a 
⇒ Δ ADC     , mas<(ADC) = 180⁰  - a - a = 180⁰  - 2a 
cu mas<( ACB) = b         ⇒  mas<( DCB ) = a + b 
DC  II AB  , taiate de secanta AC , unghiuri alterne interne congruente  
           mas<( CAB) = mas<( DCA) = a 
⇒ mas<(DAC) = a + a = 2a 
mas<(ABC) = 360⁰ -  mas<(BCD) - mas<(CDA) - mas<(DAB) = 
                  = 360⁰ - ( a +b) - ( 180⁰ - 2a ) - 2a  = 
                  = 360⁰ - a - b -180⁰ +2a - 2a = 180⁰ - a - b = 180⁰ - ( a +b)