Urgent va rogg dau 10 pct
Răspunsuri la întrebare
f(x)=x²+9
Inecuatia va fi:
x²+9>25
x²+9-25>0
x²-16>0
(x+4)(x-4)>0
Pentru a determina solutiile unei inecuatii de gradul al II-lea, ne trebuie variatia semnului functiei f(x)=(x+4)(x-4).
Atasam ecuatia:
f(x)=0
(x+4)(x-4)=0
x+4=0 => x1=-4
x-4=0 => x2=4
Facem tabel de semn, tinand cont de regula de stabilire a semnului functiei de gradul al doilea cand ecuatia are doua radacini reale (delta este strict mai mare ca 0). Regula este: "Intre radacini avem semn CONTRAR lui a, iar in afara acestora este SEMNUL lui a.". In cazul de fata a este 1 (a=1 => a>0).
__x___|-inf__________-4_____________4_______________inf
_x²-16_|++++++++++++++0---------------------------0++++++++++++++++++
Daca x²-16>0, pentru a depista solutiile inecuatiei ne uitam in tabel unde este +.
Si avem: x∈(-inf;-4)∪(4;inf).