Question

URGENT VA ROGGG

acesta este exercitiul 32 de la pagina 89 din culegerea mate 2000

am atasat si poza

Answer 1

a) E(x) = (3x-2)² - 2(x-3)(1+x) - 3(x-2)² - x(x+4) - 7

= 9x²-12x+4 - 2(x+x²-3-3x) - 3(x²-4x+4) - x²-4x - 7

= 8x²-16x-3-2x²+4x+6-3x²+12x-12

= 3x²-9

b) Pentru ca numărul E(n) să fie prim, trebuie ca unul din cei doi factori să fie egal cu 1  sau  -1. Verificăm fiecare caz:

E(n) =3n²-9 = 3(n²-3)

n²-3 = 1 => n² = 4 => n = 2 sau -2

primul caz: E(2) = 3×2²-9 = 12-9 = 3 (este nr. prim)

al doilea caz: E(-2) = 3×(-2)²-9 = 12-9 = 3 (este nr. prim)

n²-3 = -1 => n² = 2 => n = V2 (incalca conditia ca n sa fie nr. intreg)

Deci n = {3}