Question

URGENT vaa rog
fie a= x apartine N* | 2x-4 mai mic sau egal cu 41}
Se alege un element. Care este probabilitatea ca acest numar este multiplu lui 2 si nu lui 3

Answer 1

Răspuns:

2x - 4 ≤ 41

x > 0

2x ≤ 45

x ≤ $\frac{45}{2}$ => x apartine (-∞,  $\frac{45}{2}$]

Solutia o sa fie toate valorile naturale ( cu exceptia lui 0 ) pana la $\frac{45}{2}$.

( deci pana la 27,5 )

S = {1,2,3...., 26, 27 ) - 27 numere.

$\frac{nr.cazuri favorabile}{nr. cazuri posibile}$ - formula pentru probabilitate.

Ca sa fie multiplu al lui 2 si nu al lui 3 simultan vom exclude multiplii lui 3, astfel ramanem cu S = {1,2,3,...,26,27} / {3,6,9,12,15,18,21,24,27}

Deci S = {1,2,4,5,7,8,10,11,13,14,16,17,19,20,22,23,25,26} - 18 numere

Din seria aceasta multiplii lui 2 sunt urmatorii: {2,4,8,10,14,16,20,22,26} - 9 numere.

P ( probabilitatea ) = $\frac{9}{27} = \frac{1}{3}$

Raspuns final: $\frac{1}{3}$