Question

URGENTT!!
1) Aratati ca numarul n=5 ·10^100 +22 se divide cu 9 .
2) Consideram intervalul A=(0;3).
a) Stabiliti daca 1+√2∈A
b) Determinati A∩ℤ.
3) Trasati graficul functiei f: {-1,0,1,2}---> ℝ,(x)=x+1, intr-un sistem de coordonate xOy.
AJUTATI-MAA !! :o33

Answer 1

1 . n =  5 0000000........0 + 22 = 5 0000000 ........ 22  numar cu suma cifrelor
                  0 de n ori 
5 + 0+0 +......+ 2+2 =  9  , deci conform def.  I 9 
2 .                      1 + √2 >0 
verificam  1 +√ 2 < 3        ; √2 < 3 -1  ; √2 < 2      ; 2 < 2²  ; 2 < 4 adevarat 
        1 + √2 ∈ A
b . A  Π  Z = { 2 } 
3                     x               -1      0        1           2 
       ----------------------------------------------------------------------------------------
         y = x +1                   0       1         2          3 
graficul : punctele     A ( -1 , 0 )  ; B ( 0 ,1 )  ; C ( 1 ,2 )  ; D ( 2,3 )   
                                          nu se unesc !!!