Question

URGENTTT                  1) ABCD este un paralelogram cu m( unghiului A )=108 AB =6cm si BC=4cm . Aflati :
- m(unghiului B)
-m(unghiuluiC)
- Permetrul lui abcd 

2) ABCD este un patrat si AC intersectat BD = {O}. Aflati :
-m(unghiului AOB)
-m(unghiului BDC)
-m(unghiuluiABC)
-AC-BD

3)ABCD este un romb cu m(ABC )=116 si BC = 5 cm . Aflati :
-m(unghiului AOD )
-m(unghiului BCA)
-m(unghiului BDC)
-m(unghiului BAD)
-P abcd

4) ABCD este un dreptunghi cu AD=9 cm si m(unghiului AOB )=120 . Aflati:
-m(unghiului ACD)
-m(unghiului ADB)
-P tr AOB
-d(O:DC)

Answer 1

m(<B)= m(<D)=180-108=72 grade
m(<C)=m(<A) =108 grade
perimetrul =P=2x (6+4) = 20

2. intr-un patrat diagonalele sunt si bisectoare
m(<AOB)=m(<BDC)= 45 grade
m(<ABC) = 90grade
diagonalele intr-un patrat sunt egale = L√2   unde L=latura deci  AC-BD=0

3. m(ABC )=116 si BC = 5 cm
consideram ca O este punctul de  intersectie al diagonalelor
m(<ABC)=m(<ADC)=116 grade
m(BAD)=m(<BCD=180-116=64 grade
m(<BCA)=m(<BCD)/2=64/2=32 grade
-m(unghiului AOD )-m(unghiului BCA) =90- 32=58 grade
-m(unghiului BDC) = m(<ADC)/2=116/2=58 grade
-m(unghiului BAD) =180-116=64 grade
-P abcd = 5x4=20 cm

4) ABCD este un dreptunghi cu AD=9 cm si m(unghiului AOB )=120
consideram O punctul de intersectie al diagonalelor care se afla la jumatatea diagonalelor
triunghiul AOB este isoscel m(<OAB)=m(<OBA)=(180-120)/2=30
in triunghiul ACB m(<ACB)=90-30=60 grade
-m(<ACD) =90-60=30
-m(< ADB)=90-30=30
in triunghiul ACB
AD=CB=9
sin 30=1/2 = CB/AC=9/AC
AC=18
AB=√18²-9²)=√(324-81)=√243=9√3
P tr AOB =9+9+9√3=18+9√3
d(O:DC) distanta de la O la DC = AD/2=9/2=4,5