Question

Urgenttt.Dau coroana.
Fie trounghiul ABC dreptunghic in B.Calculati lungimea medianei BM daca:
a)AM=8cm
b)MC=√2cm
c)BM+AC=12cm

Answer 1

Fac pe scurt... tu vei arata ca M este mijloc si restu.. eu am facut pe scurt.

a)
M mijlocul [AC]⇒ [AM]≡[MC]⇒ AM=MC

AC=AM+MC⇔
⇔AC=AM+AM⇔
⇔AC=8+8⇔
⇔AC=16 cm

BM=AC/2⇔
⇔BM=16/3⇔
⇔BM=8 cm

b)
M mijlocul [AC]⇒ [AM]≡[MC]⇒ AM=MC

AC=AM+MC⇔
⇔AC=CM+MC⇔
⇔AC=√2+√2⇔
⇔AC=2√2

BM=AC/2⇔
⇔BM= 2√2/2⇔
⇔BM=√2

c)
M mijlocul [AC]⇒ AM=MC

BM+AC=12⇔
⇔AC=12-BM, deoarece BM ≡ AM , atunci AC=12- AM

AC=AM+MC⇔
⇔12-AM=AM+MC⇔
⇔-AM-AM-MC= -12⇔, M mijlocul AC ⇒ MC≡AM
⇔-AM-AM-AM=-12⇔
⇔-3AM=-12⇔
⇔AM=-12/-3⇔
⇔AM=4 cm

AM=BM⇔
⇔BM=4 cm