Question

Următoarele probleme se rezolvă utilizând figura alăturată în care AB=AC.

m(BAD) =

6.

m(BCA) = = 0

7. AABC este un triunghi

8. Perimetrul AABC este egal cu …………………….... cm​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

E, A, D → coliniare ⇒ m(∡ EAD) = 180°

m(∡ BAD) = m(∡ EAD) - m(∡ EAB)

m(∡ BAD) = 180° - 150°

m(∡ BAD) = 30°

=========pav38=============

AB = AC⇒∆ ABC = triunghi isoscel cu bază BC ⇒

m(∡ ABC) = m(∡ BCA)

∆ ADB = triunghi dreptunghic în D (∡D = 90°)

m(∡ BAD) = 30° ⇒

m(∡ ABD) = 180° - [ m(∡ BAD) + m(∡ BDA)]

m(∡ ABD) = 180° - (30° + 90°)

m(∡ ABD) = 180° - 120°

m(∡ ABD) = 60°

m(∡ ABD) = m(∡ ABC) = 60°

m(∡ ABC) = m(∡ BCA) = 60°

=========pav38=============

∆ ABC = triunghi isoscel cu bază BC

dar m(∡ BCA) = 60° ⇒∆ ABC = triunghi echilateral

=========pav38=============

∆ ABC = triunghi echilateral

AD - înălțime în triunghi isoscel ⇒ AD = bisectoare, mediană, mediatoare

BC = BD + DC

DC = BD = 5 cm

BC = 5 cm + 5 cm

BC = 10 cm

În ∆ ABD avem:

m(∡ BDA) = 90°

m(∡ BAD) = 30° ⇒conform teoremei unghiului de 30°

AB = 2 × BD⇒AB = 2 × 5 cm⇒AB = 10 cm

AB = AC = 10 cm

Perimetrul ∆ ABC = 3 × AB

Perimetrul ∆ ABC = 3 × 10 cm

Perimetrul ∆ ABC = 30 cm

Baftă multă !