Question

utilizand proprietatea ,,[a,b] x (a,b) = a x b'' si stiind ca [a,b] =150 si a x b =750 determinati numerele naturale a si b.

Answer 1

daca [a;b}=150 si  a*b=750  atunci , (a;b)=750:150=5  inseamna ca a=5x si b=5y ,
x si y sunt numere naturale prime intre ele !
↓
a*b = 5x*5y= 750 
⇒  x*y=750:25=30 = avem urmatoarele posibilitati ...
x*y=30 = 1*30 =30*1=2*15=15*2=3*10=10*3=5*6=6*5
⇒perechile de numere a si b vor fi:
(a ; b)={(5;150) ; (150;5) ; (10;75) ; (75;10) ; (15;50) ; (50;15) ; (25;30) ; (30;25)}