Question

Utilizand semnul functiei de gradul 1 sa se rezolve inecuatiile

(x-3)(x^2+1)/(2x-1)(x+2)<0

Answer 1

(x-3)(x^2+1)/(2x-1)(x+2)<0

(2x-1)(x+2)≠0

2x-1≠0⇔2x≠1⇔x≠1/2;

x+2≠0⇔x≠-2;

(x-3)(x^2+1)<0

(x-3)(x^2+1)=0

x-3=0⇔x=3;

x²+1=0⇔x²=-1⇔x=+/-√-1⇒x∉R.

Punem aceste solutii pe axa numerelor;

Intervalul caruia apartin aceste solutii pe axa numerelor este:

x∈(-∞;-2)∪(1/2;3),pentru orice f(x)<0.

Bafta!