Question

UUUUUUUUUURRRRRRRRRRRRGGGGGGGGGGGGGEEEEEEEEEEEENNNNNNNNTTTTT

Answer 1

Trimit rezolvarea in atach.

Answer 2

Prelungim laturile laterale până se intersectează în M.

Determinăm măsurile unghiurilor triunghiului MCD și vom constata că acest triunghi este echilateral.

Va rezulta că AB este linie mijlocie în ΔMCD, deci CD = 2AB  (1)

Aplicăm formula liniei mijlocii în trapez:

EF = (AB+CD)/2 ⇒ 15 =  (AB+CD)/2 ⇒ 30 = AB + CD ⇒AB+CD=30   (2)

Din relațiile (1), (2) ⇒ AB+2AB = 30 ⇒ 3AB = 30 ⇒ AB = 10 cm

Laturile trapezului vor fi:

AB= BC = DA = 10 cm,  CD = 2·10 = 20 cm.

Perimetrul = 3·10 + 20 = 50 cm.